Ich weiss nicht genau, was ihre Frage ist. Rein formal gesehen, sind sie vermutlich arbeitsfähig im Sinne der sozialmedizinischen bzw sozialrechtlichen Kriterien. Diese sind für Arbeitslose so definiert, dass man irgendeine Tätigkeit in einem zeitlichen Rahme von 3 h am Tag ausüben können müsste.
Wenn man nun die Erwartung hat, dass man diese Arbeit nicht lange durchhält, ist dies kein Kriterium für Arbeitsunfähigkeit. In ihrem Fall scheint es ja auch eher so zu sein, dass die Fähigkeit zur Tagesstrukturierung und Umgang mit Anforderungen / Konflikte / Erwartungen etc. gestört ist und sie befürchten, andere Menschen oder sich selbst (erneut) zu enttäuschen. Hier kann es sein, dass eine weitere ambulante und / oder stationäre Behandlung erforderlich wird.
Welche Form der Behandlung sinnvoll ist, kann ich über das Internet natürlich nicht abschätzen. Hier wäre ein Gespräch mit dem Hausarzt und / oder einer psychiatrischen Institutsambulanz hilreich. Es könnte z.B. sein, dass eine Rehabilitationsmaßnahme z.B. in einer RPK Einrichtung zum Wiedererlernen einer Tagesstrukturierung bzw. Steigerung der Alltagsbelastungsfähigkeit und Berufserprobung erforderlich ist. Aber wie gesagt, dafür muss man die konkreten Rahmenbedingungen kennen.